Tìm tất cả các tham số M đồ thị hàm số y = (căn(x - 1 ) + 2)/(x^2 - 4x + m) có hai đường tiệm cận đứng

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x^2-4x+m\ge 0\end{array}.$

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-4x+m=0$ phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Ta có: $x^2-4x+m=0\iff {(x-2)}^2=4-m\iff \{\begin{array}{l}m<4\\ x=2\pm \sqrt{4-m}\end{array}$

Để thỏa mãn yêu cầu đề ra thì \(2 - \sqrt {4 - m} >1 \Leftrightarrow 1 >\sqrt {4 - m} \Leftrightarrow 1 >4 - m \Leftrightarrow m >3.\)

Vậy $3<m<4.$

Đáp án B