Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AB' và CD' sao cho

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\frac{C\text{'}M}{C\text{'}A}=\frac{1}{4}\Rightarrow d(M;(CC\text{'}D\text{'}D))=\frac{1}{4}d(A;(CC\text{'}D\text{'}D))=\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}.$

\(\frac{{D'N}}{{2D'C}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{{D'N}}{{D'C}} = \frac{1}{2}\) nên N là trung điểm của $CD\text{'},$ suy ra: \({S_{CC'N}} = \frac{1}{4}{S_{CC'D'D}} = \frac{1}{4} \times 2 \times 2 = 1.\)

Vậy $V_{CC\text{'}NM}=\frac{1}{3}d(M;(CC\text{'}D\text{'}D)).S_{CCN}=\frac{1}{6}.$

Đáp án A