Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên d và (C) có điểm chung

$\iff d\left(I;d\right)\le R\iff \frac{\left|23-M\right|}{2\sqrt{5}}\le \sqrt{5}$

$\iff \left|23-M\right|\le 10\iff 13\le M\le 33$

$\Rightarrow M_{\max }=33\iff \left\{\begin{array}{l}4x+2y-30=0\\ {\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=5\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=5\end{array}\right.\Rightarrow z+i=5+6i\Rightarrow \left|z+i\right|=\sqrt{61}$

Chọn đáp án A