Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây

Gọi mặt cầu cần tìm là (S)

Ta có (S) là mặt cầu có tâm $I\left(1;2;-1\right)$ và bán kính R

Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng  nên $\left(P\right):x-2y-2z-8=0$ nên 

$R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|1-2.2-2.\left(-1\right)-8\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}}=3$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

Chọn đáp án C