Cho hàm số y=f() có đạo hàm trên R và f(1)=1.

Xét hàm số $y=4f\left(\sin x\right)+\cos 2x-a$

$y^{\text{'}}=\cos x\left[4f^{\text{'}}\left(\sin x\right)-4\sin x\right]$.

Ta thấy $\cos x>0$, $\forall x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$,

Đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ và $y=x$ vẽ trên cùng hệ trục tọa độ như sau: