Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, AC=a căn bậc hai 2 .

Ta có: $SB\cap \left(ABCD\right)=B$ ; $SA\perp \left(ABCD\right)$  tại A .

 Hình chiếu vuông góc của $SB$  lên mặt phẳng (ABCD)  là AB .

 Góc giữa đường thẳng SB  và mặt phẳng (ABCD)  là $\alpha =\widehat{SBA}$ .

Do ABCD  là hình vuông và $AC=\sqrt{2}a$  nên $AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a$ .

Suy ra $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\sqrt{3}$

Do đó: $\alpha =\widehat{SBA}={60}^{\text{o}}$ .

Vậy góc giữa đường thẳng SB  và mặt phẳng (ABCD)  bằng ${60}^{\text{o}}$ .

Chọn đáp án C