Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

* Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta có$\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left|f^{\text{'}}\left(x\right)\right|\text{d}x=9$ và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\left|f^{\text{'}}\left(x\right)\right|\text{d}x=12$ .

Dựa vào đồ thị ta có:  $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left|f^{\text{'}}\left(x\right)\right|\text{d}x=-\underset{-2}{\overset{1}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x={\left.-f\left(x\right)\right|}_{-2}^1=-f\left(-1\right)+f\left(-2\right)$ . 

$\Rightarrow -f\left(1\right)+f\left(-2\right)=9$

Tương tự ta có $-f\left(4\right)+f\left(1\right)=12$ .

Như vậy $\left[-f\left(1\right)+f\left(-2\right)\right]-\left[-f\left(4\right)+f\left(1\right)\right]=-3$

$\iff f\left(-2\right)+f\left(4\right)-2f\left(1\right)=-3$

$\iff f\left(-2\right)+f\left(4\right)-6=-3$$\iff f\left(-2\right)+f\left(4\right)=3$

Chọn đáp án C