Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x^2-4x+4 , trục tung

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$ và trục hoành là: $x^2-4x+4=0\iff x=2$.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y=x^2-4x+4$, trục tung và trục hoành là: $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|x^2-4x+4\right|\text{d}x=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x^2-4x+4\right)\text{d}x={\left.\left(\frac{x^3}{3}-2x^2+4x\right)\right|}_0^2=\frac{8}{3}$.
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm $A\left(0;4\right)$
có hệ số góc k có dạng: $y=kx+4$.
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành. Khi đó $B\left(\frac{-4}{k};0\right)$.
Đường thẳng (d) chia (H) thành hai phần có diện tích
bằng nhau khi $B\in OI$ và $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}S=\frac{4}{3}$.
$\iff \left\{\begin{array}{l}0<\frac{-4}{k}<2\\ S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\mathrm{.4.}\frac{-4}{k}=\frac{4}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k<-2\\ k=-6\end{array}\right.\iff k=-6$

Chọn đáp án C