Cho hai số dương a,b thỏa mãn (a^2)(b^3) = 64. Giá trị của biểu thức P = 2loga(2) + 3log2(b) bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có \({a^2}{b^3} - 64 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = {\log _2}64 \Leftrightarrow {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}{2^6} \Leftrightarrow 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 6\).

Vậy: Giá trị của biểu thức \(P = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 6.\)