Cho hàm số y=(mx-18(/(x-2m). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Điều kiện: \(x \ne 2m.\)

Ta có: \(y' = \frac{{ - 2{m^2} + 18}}{{{{\left( {x - 2m} \right)}^2}}}.\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}y' >0\\2m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{m^2} + 18 >0\\2m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < m \le 1.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}.\) Tổng các phần tử của \(S: - 2.\)