Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang,

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của khối gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = A_{12}^8 = 19958400\).

Gọi A là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.

Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn được chọn nên \(n\left( A \right) = C_7^5.C_5^3.8! = 84672000.\)

Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{14}}{{33}}.\)