Cho hình trụ có bán kính bằng căn 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gọi thiết diện thu được là hình vuông \(ABCD\)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow OH \bot AB\)

Mặt khác \(AD \bot OH\)

\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Ta có \(OO'//\left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 1\)

\(HA = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = 2 \Rightarrow AB = 4 \Rightarrow AD = 4\)

Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

\(V = \pi .OA'.AD = \pi .{\left( {\sqrt 5 } \right)^2}.4 = 20\pi .\)