Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=(x-8)/(x-m) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Tập xác định của hàm số \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\};y' = \frac{{8 - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}.\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Leftrightarrow y' >0,\forall x \ne m \Leftrightarrow 8 - m >0 \Leftrightarrow m < 8.\)

Vậy có 7 giá trị nguyên dương của \(m\) là \(1;2;3;4;5;6;7.\)