Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi \(x\) đồng \(\left( {30 < x < 50} \right)\) là giá bán bưởi mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Suy ra giá bán ra đã giảm là \(50 - x\) đồng.

Số lượng bưởi bán ra đã tăng thêm là \(\frac{{50\left( {50 - x} \right)}}{5} = 500 - 10x.\)

Tổng số bưởi bán được là \(40 + 500 - 10x = 540 - 10x.\)

Doanh thu của cửa hàng là \(\left( {540 - 10x} \right)x.\)

Số tiền vốn ban đầu để mua bưởi là \(\left( {540 - 10x} \right)30.\)

Vậy lợi nhuận của cửa hàng là \(\left( {540 - 10x} \right)x - \left( {540 - 10x} \right)30 = - 10{x^2} + 840x - 16200.\)

Ta có: \(f\left( x \right) = - 10{x^2} + 840x - 16200 = - 10{\left( {x - 42} \right)^2} + 1440 \le 1440.\)

Suy ra \(\max f\left( x \right) = 1440\) khi \(x = 42.\)

Vậy giá bán mỗi quả là 42.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất