Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10!\)

Gọi A là biến cố “xếp 5 nam và 5 nữ ngồi đối diện nhau”

Đánh số cặp ghế đối diện nhau là \({C_1},{C_2},{C_3},{C_4},{C_5}\)

Xếp 5 bạn nam vào 5 cặp ghế có 5! cách.

Xếp 5 bạn nữ vào 5 cặp ghế có 5! cách.

Ở mỗi cặp ghế, ta có 2 cách xếp một cặp nam, nữ ngồi đối diện.

\( \Rightarrow \) Số phần tử của \(A\) là \(n\left( A \right) = 5!.5!{.2^5} = 460800.\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{460800}}{{10!}} = \frac{8}{{63}}.\)