Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^4 + 4x^2 + 1 và đồ thị hàm số y = x^2 - 1 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 1\) là

\( - {x^4} + 4{x^2} + 1 = {x^2} - 1.\)

\( \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\\{x^2} = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} .\)

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 1\) là 2.