Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4; - 1;3) và đường thẳng d:(x - 1)/2 = (y + 1)/ - 1 = (z - 3)/1. Tọa độ điểm M là điểm đối xứng với

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi \(N\left( {2t + 1; - t - 1;t + 3} \right) \in d\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d.\) Suy ra \(N\) là trung điểm \(AM.\)

Ta có: \(\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {2t - 3} \right) - \left( { - t} \right) + t = 0 \Leftrightarrow t = 1.\)

Vậy \(N\left( {3; - 2;4} \right).\)

Suy ra \(M\left( {2; - 3;5} \right).\)