Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình dưới đây. Xét hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2x - 1.\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1.\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = 2x - 1\) trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình vẽ sau:

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = g\left( x \right):\)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right) \Rightarrow g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right) \Rightarrow \) B sai.