Tập nghiệm của bất phương trình là: A. (-2,-3/2] B. [-2,-3/2] C. [-2,-3/2) D. (-2,-3/2)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức logarit, chuyển về phương trình thương của .

Giải chi tiết:

Ta có:${\log }_{\frac{1}{5}}\frac{4x+6}{x}\ge 0\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{4x+6}{x}>0\\ \frac{4x+6}{x}\le 1\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\\ \left[\begin{array}{l}x>0\\ x<-\frac{3}{2}\end{array}\right.\\ \frac{3x+6}{x}\le 0\end{array}\right.\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x>0\\ x<-\frac{3}{2}\end{array}\right.\\ -2\le x<0\end{array}\right.\iff -2\le x<-\frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left[-2;-\frac{3}{2}\right)$.