Cho hai hàm số f(x)=căn bậc ba của (x* căn bậc hai của(x)) ; g(x)= căn bậc hai của (x* căn bậc ba của(x)).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức hàm mũ để đưa về lũy thừa cùng cơ số

Giải chi tiết:

Ta có

$\forall x>1,\left\{\begin{array}{l}f\left(x\right)={\left(x^{1+\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{2}}\\ g\left(x\right)={\left(x^{1+\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{2}{3}}\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)<g\left(x\right)$