Một màn hình trong rạp chiếu phim có chiều rộng AB bằng 2,0 mét, đặt cao so với mặt đất một khoảng BH bằng 2,2 mét

Phương pháp giải:

Đặt HC = x rồi tìm công thức tính được tang của góc ACB theo x

Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTLN của góc ACB.

Từ đó suy ra x

Giải chi tiết:

Đặt $\text{HC}=\text{x}(\text{x}>0)$

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương, ta có

Dấu bằng xảy ra $\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2=9,24\\ x>0\end{array}\iff x=\frac{\sqrt{231}}{5}\right.$.

Vậy góc ACB đạt GTNN khi $\text{HC}=\frac{\sqrt{231}}{5} \text{m}$.