Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 8^(2x+1/3)-5*8^x+2=0 . A. 2 B. 4 C. 5 D. 3

Phương pháp giải:

Bước 1: Sử dụng công thức $a^{m+n}=a^m.a^n$ 

Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm

Giải chi tiết:

Bước 1: Sử dụng công thức $a^{m+n}=a^m.a^n$ . Ta có:

$8^{2x+\frac{1}{3}}-{5.8}^x+2=0\iff 8^{2x}{.8}^{\frac{1}{3}}-{5.8}^x+2=0$

Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm

$\begin{array}{l}\iff 2.{\left(8^x\right)}^2-{5.8}^x+2=0\\ \iff 2.{\left(8^x\right)}^2-{4.8}^x-8^x+2=0\end{array}$ 

$\begin{array}{l}\iff {2.8}^x.(8^x-2)-(8^x-2)=0\\ \iff (8^x-2)({2.8}^x-1)=0\end{array}$ 

$\iff \left[\begin{array}{l}{8}^x=2\\ 8^x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.$ 

Vậy tổng nghiệm bằng 0.

Chọn D