Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y=3sin2x-4cos2x-mx+2020 đồng biến trên R là

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính y'.

Bước 2: Tìm m

Hàm số đồng biến trên $ℝ\iff y^{\text{'}}\ge 0\forall x\in ℝ$

Giải chi tiết:

Bước 1: Tính y'.

Bước 2: Tìm m

Hàm số đồng biến trên $ℝ\iff y^{\text{'}}\ge 0\forall x\in ℝ$

Vì $6\cos 2x+8\sin 2x=10\cdot \left(\frac{3}{5}\cos 2x+\frac{4}{5}\sin 2x\right)=10.\sin (2x+\alpha )\le -10$

Dấu "=" xảy ra khi $6\cos 2x+8\sin 2x=-10\iff \sin (2x+\alpha )=-1$

Chọn A