Các nghiệm của phương trình z^2-z+2=0 được biểu điển hình học bởi điểm A và điểm B trên mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm A và B

Bước 2: Tính độ dài AB.

Giải chi tiết:

Bước 1: Tìm A và B

Ta có:

$z^2-z+2=0\iff \left[\begin{array}{l}z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}i\\ z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}i\end{array}\right.$ 

Chọn $A\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{7}}{2}\right);B\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{7}}{2}\right)$ 

Bước 2: Tính độ dài AB.

Độ dài đoạn thẳng AB là: $\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{7}}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}\right)}^2}=\sqrt{7}$ 

Chọn C