Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= căn (4- x^2) + x là A. 2 căn 2

Đáp án A

TXĐ: $D=\left[-2;2\right]$.

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}+1=0\iff \frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=1\iff \sqrt{4-x^2}=x$.

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 4-x^2=x^2\end{array}\right.\iff x=\sqrt{2}$

Mặt khác $f\left(2\right)=2$, $f\left(-2\right)=-2$, $f\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}$.