Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)= (x^2- 4x)/ (x-2)^3

Đáp án A

Ta có: $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{{\left(x-2\right)}^2-4}{{\left(x-2\right)}^3}dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{dx}{x-2}-4\underset{}{\overset{}{\int }}{\left(x-2\right)}^{-3}dx$

$=\ln \left|x-2\right|-4.\frac{{\left(x-2\right)}^{-2}}{-2}+C\underset{}{\overset{x>2}{\to }}\ln \left(x-2\right)+\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}+C$