Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1;2;-1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử đường thẳng $∆$ cần tìm cắt d tại $B\left(-2+2t;-1+2t;5-t\right)$

Ta có: $\overrightarrow{AB}\left(-3+2t;-3+2t;6-t\right)$ do $\Delta \perp d$ nên

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_d}=0\iff 4t-6+4t-6+t-6=0$

$\iff 9t-18=0\iff t=2\Rightarrow B\left(2;3;3\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}\left(1;1;4\right)$

Phương trình đường thẳng cần tìm là $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{4}$