Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau. Hàm số y=f(1-x^2)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y=f\left(1-x^2\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Chọn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+3\right).x^2\left(x-2\right)$

Xét $g\left(x\right)=f\left(1-x^2\right)\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=-2x{f}^{\text{'}}\left(1-x^2\right)=-2x\left(4-x^2\right).{\left(1-x^2\right)}^2\left(1-x^2-2\right)$

$=-2x\left(x^2-4\right){\left(1-x^2\right)}^2\left(x^2+1\right)$

Suy ra g(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0)