Cho hàm số f(x) có f (pi/ 2)= 0 và f'(x)= sinx. sin^2 (2x), mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\sin x.{\sin }^{2}2x$ , $\forall x\in ℝ$. Khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng