Cho hàm số . Rút gọn biểu thức ta được:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{array}{l}f(x+3)=a{(x+3)}^2+b(x+3)+c\text{}\\ f(x+2)=a{(x+2)}^2+b(x+2)+c\text{}\\ f(x+1)=a{(x+1)}^2+b(x+1)+c\end{array}$

$\Rightarrow f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$

$=a{(x+3)}^2+b(x+3)+c-3a{(x+2)}^2-3b(x+2)-3c+3a{(x+1)}^2+3b(x+1)+3c$

$=x^2(a-3a+3a)+x(6a+b-12a-3b+6a+3b)+(9a+3b+c-12a-6b-3c+3a+3b+3c)$

$=a{x}^2+bx+c$

Đáp án cần chọn là: D