Cho hàm số . Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức .

* Hướng dẫn giải

Hàm số $y=-x^2+2x+1$có $a=-1<0;-\frac{b}{2a}=1\Rightarrow$Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$và nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy M = 2  và$m=1\Rightarrow T=M^2+m^2=2^2+1^2=5.$

Đáp án cần chọn là: A