Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: $a=\sqrt{2}>0$và $-\frac{b}{2a}=0$nên hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Đáp án B: $a=-\sqrt{2}<0$và $-\frac{b}{2a}=0$nên hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Đáp án C: $y=\sqrt{2}\left(x^2+2x+1\right)=\sqrt{2}{x}^2+2\sqrt{2}x+\sqrt{2}$có $a=\sqrt{2}>0$ và $-\frac{b}{2a}=-1$nên hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$nhưng $\left(-\infty ;0\right)\not\subset \left(-\infty ;-1\right)$ nên hàm số không nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Đáp án D:  $y=-\sqrt{2}\left(x^2+2x+1\right)=-\sqrt{2}{x}^2-2\sqrt{2}x-\sqrt{2}$có $a=-\sqrt{2}<0$và $-\frac{b}{2a}=-1$nên hàm số nghịch biến trên $\left(-1;+\infty \right)$

Vậy chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A