Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ....

* Hướng dẫn giải

Vì vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol nên ta có hàm số $v=f\left(t\right)=a{t}^2+bt+c\left(a\ne 0\right)$

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: tại thời điểm t = 0, v = 4 $\Rightarrow a{.0}^2+b.0+c=4\Rightarrow c=4$

Đồ thị hàm số có đỉnh I(2;9)⇒

$\left\{\begin{array}{c}\frac{-b}{2a}=2\\ f\left(1\right)=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}b=-4a\\ a{.2}^2+b.2+4=9\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}4a+b=0\\ 4a+2b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=\frac{-5}{4}\\ b=5\end{array}\right.$

$\Rightarrow v=-\frac{5}{4}{t}^2+5t+4$

Tại lúc 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ vận tốc đạt được là:

$v\left(2,5\right)=\frac{-5}{4}.2,5^2+5.2,5+4=8,6875\left(km/h\right)\approx 8,7\left(km/h\right)$

Đáp án cần chọn là: A