Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số trên miền . Biết rằng M = km. Tìm k?

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

Xét hàm số $y=x^2-2x+5$trên $\left[2;7\right]$ta có BBT:

Đỉnh của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+5$là I(1;4)

Ta thấy $1\notin [2;7]$Ta lập bảng biến thiên:

Bước 2:

Dựa vào BBT ta có: $M=\underset{\left[2;7\right]}{Max}y=40$ khi x = 7 và $m=\underset{\left[2;7\right]}{Min}y=5$ khi x = 2.

⇒M = 8m