Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x- 1)^2

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$  và các điểm $A\left(1;0;2\right)$ , $B\left(-1;2;2\right)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng: $ax+by+cz+3=0$ . Tính giá trị của $T=a+b+c$