Bất phương trình: giá trị tuyệt đối của (x^4 − 2x^2 − 3) ≤ x^2 − 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

* Hướng dẫn giải

Đặt \[t = {x^2} \ge 0\]

Ta có \[\left| {{t^2} - 2t - 3} \right| \le t - 5\]

Nếu \[{t^2} - 2t - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t \le - 1}\\{t \ge 3}\end{array}} \right.\] thì ta có\[{t^2} - 3t + 2 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le t \le 2\] loại

Nếu\[{t^2} - 2t - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < t < 3\] thì ta có\[ - {t^2} + t + 8 \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t \le \frac{{1 - \sqrt {33} }}{2}}\\{t \ge \frac{{1 + \sqrt {33} }}{2}}\end{array}} \right.\] loại.

Đáp án cần chọn là: A

</>