Bất phương trình !!

Câu 1 : Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}$ bằng:

A.15.

B.11.

C.26.

D.0.

Câu 2 : Tập nghiệm SS của bất phương trình \[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]là:

A.\[S = \mathbb{R}.\]

B. \[S = \left( { - \infty ;2} \right).\]

C. \[S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\]

D. \[S = \left[ {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right).\]

Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình: \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\] là:

A.\[\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\]

B. \[\left[ { - 1;7} \right]\]

C. \[\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\]

D. \[\left[ { - 7;1} \right]\]Trả lời:

Câu 4 : Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\].

A.S=0.

B.\[S = \left\{ 0 \right\}.\]

C. \[S = \emptyset .\]

D. \[S = \mathbb{R}.\]

Câu 5 : Cho bất phương trình \[{x^2} - 8x + 7 \ge 0\]. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A.\[\left( { - \infty ;0} \right].\]

B. \[\left[ {8; + \infty } \right).\]

C. \[\left( { - \infty ;1} \right].\]

D. \[\left[ {6; + \infty } \right).\]

Câu 6 : Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A.\[x - 2 \le 0\;\] và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0.\].

B.\[x - 2 0.\].>

C.\[x - 2 >

D.\[x - 2 \ge 0\;\] và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0.\]

Câu 7 : Giải bất phương trình \[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\] ta được nghiệm:

A.\[x \le 1.\]

B. \[1 \le x \le 4.\]

C. \[x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\]

D. \[x \ge 4.\]Trả lời:

Câu 8 : Xác định m để với mọi x ta có \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\]

A.\[ - \frac{5}{3} \le m < 1\]

B. \[1 < m \le \frac{5}{3}\]

C. \[m \le - \frac{5}{3}\]

D. m < 1

Câu 9 : Nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - x - 6 \le 0}\\{{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0}\end{array}} \right.$ là:

A.\[ - 2 \le x \le 3\]

B. \[ - 1 \le x \le 3\]

C. \[1 \le x \le 2\] hoặc x = −1.

D. \[1 \le x \le 2\]

Câu 10 : Tập nghiệm SS của bất phương trình \[\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\]là

A.Hai khoảng.

B.Một khoảng và một đoạn.

C.Hai khoảng và một đoạn.

D.Ba khoảng.

Câu 11 : Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

A.\[3 < x \le 5\]

B. \[2 < x \le 3\]

C. \[ - 5 < x \le - 3\]

D. \[ - 3 < x \le - 2\]

Câu 12 : Bất phương trình: \[\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\] có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

A.0

B.1

C.2

D.Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.

Câu 13 : Cho bất phương trình: \[{x^2} - 2x \le \left| {x - 2} \right| + ax - 6\]. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

A.0,5.

B.1,6.

C.2,2.

D.2,6.

Câu 14 : Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 15 : Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.$có nghiệm khi

A.m >1.

B.m = 1.

C.m < 1.

</>

D.\[m \ne 1\].

Câu 16 : Xác định m để phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\] có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

A.\[m < - \frac{7}{2}\]

B. \[ - 2 < m < 1\] và \[m \ne - \frac{{16}}{9}\]

C. \[ - \frac{7}{2} < m < - 1\] và \[m \ne - \frac{{16}}{9}\].

D. \[ - \frac{7}{2} < m < - 3\]và \[m \ne - \frac{{19}}{6}\]

Câu 17 : Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

A.a=1.

B.\[a \in \left( {1;10} \right)\]

C. \[a \in \left[ {4;\frac{{45}}{4}} \right]\]

D. \[a \in \left( {4;\frac{{43}}{4}} \right)\]

Câu 18 : Để bất phương trình \[\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\] nghiệm đúng \[\forall x \in [ - 5;3]\]tham số a phải thỏa điều kiện:

A.\[a \ge 3\]

B. \[a \ge 4\]

C. \[a \ge 5\]

D. \[a \ge 6\]

Câu 19 : Để phương trình: \[\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\] có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A.m < 1 hoặc \[m >\frac{{29}}{4}\].

B.\[m < - \;\frac{{21}}{4}\]hoặc m >1.

C.m < −1 hoặc \[m >\frac{{21}}{4}\].

D. \[m < - \;\frac{{29}}{4}\] hoăc m >1.

Câu 20 : Bất phương trình \[\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) < 5\sqrt {{x^2} + 5x + 28} \] có nghiệm là

A.\[ - 9 < x \le 4\]

B. \[ - 9 < x < 4\]

C. \[ - 9 < x < - 4\]

D. \[ - 9 < x < - 1\]Trả lời:

Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {x - 3} \right| >- 1\]là

A.\[\left( {3; + \,\infty } \right).\]

B. \[\left( { - \,\infty ;3} \right).\]

C. \[\left( { - \,3;3} \right).\]

D. \[\mathbb{R}.\]

Câu 22 : Tìm m để bất phương trình có nghiệm .

A.−2 < m

B.m < 1

C.−2 < m < 1

D.$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m >1}\end{array}} \right.$

Câu 23 : Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

A.\[8 \le x \le 12\]

B. \[6 \le x \le 14\]

C. \[12 \le x \le 14\]

D. \[12 \le x \le 18\]

Câu 24 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left( {\sqrt {2x + 4} - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 4} } \right) \le x + 3\] là tập con của tập hợp nào sau đây?

A.\[\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right)\]

B. \[\left( { - 1;0} \right)\]

C. \[\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\]

D. \[\left( {0;1} \right)\]

Câu 25 : Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\]Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 là

A.\[x \in \left( { - \,\infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\]

B. \[x \in \left( {3; + \,\infty } \right).\]

C. \[x \in \left( { - \,5;3} \right).\]

D. \[x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\]

Câu 26 : Bất phương trình : \[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|\] có nghiệm là

A.\[\left[ {4; + \,\infty } \right).\]

B. \[\left( { - \,\infty ;\frac{2}{5}} \right].\]

C. \[\left[ {\frac{2}{5};4} \right].\]

D. \[\left( { - \,\infty ;4} \right].\]Trả lời:

Câu 27 :

A.\[x \in \left( { - \,\infty ;2} \right].\]

B. \[x \in \left( { - \,\infty ;2} \right).\]

C. \[x \in \left( {2; + \,\infty } \right).\]

D. \[x \in \left[ {2; + \,\infty } \right).\]

Câu 28 : Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{x - 1}}.\]. Tập hợp tất cả các giá trị của xx thỏa mãn bất phương trình f(x) >0 là

A.\[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

B. \[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\]

C. \[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]

D. \[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]

Câu 29 : Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \[\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) >0\] là

A.−9.

B.−6.

C.−4.

D.8.

Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trình \[2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) >0\]là

A.Một khoảng

B.Hợp của hai khoảng.

C.Hợp của ba khoảng.

D.Toàn trục số

Câu 31 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\]là

A.x = −2.

B.x = 0.

C.x = 1.

D.x = 2.

Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\] là

A.\[S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1;2} \right).\]

B. \[S = \left( { - 2; - 1} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right).\]

C. \[S = \left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]

D. \[S = \left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\]

Câu 33 : Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm là

A.\[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

B. \[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right).\]

C. \[S = \left( { - \,3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

D. \[S = \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( { - \,1; + \,\infty } \right).\]

Câu 34 : Nghiệm của bất phương trình \[\left| {2x - 3} \right| \le 1\]là

A.\[1 \le x \le 3.\]

B. \[ - \,1 \le x \le 1.\]

C. \[1 \le x \le 2.\]

D. \[ - \,1 \le x \le 2.\]

Câu 35 : Bất phương trình \[\frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} < \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\] có nghiệm nguyên lớn nhất là

A.x = 2.

B.x = 1.

C.x = −2.

D.x = −1.

Câu 36 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {5x - 4} \right| \ge 6\]có dạng \[S = ( - \infty ;a] \cup [b; + \infty ).\;\] Tính tổng \[P = 5a + b.\].

A.1.

B.2.

C.0.

D.3.

Câu 37 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong \[\left[ { - 2017;2017} \right]\;\]thỏa mãn bất phương trình \[|2x + 1| < 3x\;\]?

A.2016.

B.2017.

C.4032.

D.4034.

Câu 38 : Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \[\left| {x + 2} \right| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\]là

A.3.

B.5.

C.2.

D.0.

Câu 39 : Bất phương trình \[\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 1} \right| < x - \frac{3}{2}\]có tập nghiệm là

A.\[\left( { - \,2; + \,\infty } \right).\]

B. \[\left( { - \frac{1}{2}; + \,\infty } \right).\]

C. \[\left( { - \frac{3}{2}; + \,\infty } \right).\]

D. \[\left( {\frac{9}{2}; + \,\infty } \right).\]

Câu 40 : Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

A.8

B.0

C.1

D.2

Câu 41 :

Bất phương trình $(|x - 1| - 3) (|x + 2| - 5) < 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{matrix} - 7 < x < - 2 \\ 3 < x < 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} - 2 \leq x < 1 \\ 1 < x < 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 0 < x < 3 \\ 4 < x < 5 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} - 3 < x \leq 2 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Bất phương trình !!

Câu 1 : Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Câu 2 : Tập nghiệm SS của bất phương trình \[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]là:

Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình: \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\] là:

Câu 4 : Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\].

Câu 5 : Cho bất phương trình \[{x^2} - 8x + 7 \ge 0\]. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Câu 6 : Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Câu 7 : Giải bất phương trình \[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\] ta được nghiệm:

Câu 8 : Xác định m để với mọi x ta có \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\]

Câu 9 : Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - x - 6 \le 0}\\{{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\) là:

Câu 10 : Tập nghiệm SS của bất phương trình \[\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\]là

Câu 11 : Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

Câu 12 : Bất phương trình: \[\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\] có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

Câu 13 : Cho bất phương trình: \[{x^2} - 2x \le \left| {x - 2} \right| + ax - 6\]. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Câu 14 : Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Câu 15 : Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi

Câu 16 : Xác định m để phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\] có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Câu 17 : Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

Câu 18 : Để bất phương trình \[\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\] nghiệm đúng \[\forall x \in [ - 5;3]\]tham số a phải thỏa điều kiện:

Câu 19 : Để phương trình: \[\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\] có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Câu 20 : Bất phương trình \[\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) < 5\sqrt {{x^2} + 5x + 28} \] có nghiệm là

Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {x - 3} \right| >- 1\]là

Câu 22 : Tìm m để bất phương trình có nghiệm .

Câu 23 : Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Câu 24 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left( {\sqrt {2x + 4} - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 4} } \right) \le x + 3\] là tập con của tập hợp nào sau đây?

Câu 25 : Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\]Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 là

Câu 26 : Bất phương trình : \[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|\] có nghiệm là

Câu 27 :

Câu 28 : Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{x - 1}}.\]. Tập hợp tất cả các giá trị của xx thỏa mãn bất phương trình f(x) >0 là

Câu 29 : Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \[\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) >0\] là

Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trình \[2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) >0\]là

Câu 31 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\]là

Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\] là

Câu 33 : Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm là

Câu 34 : Nghiệm của bất phương trình \[\left| {2x - 3} \right| \le 1\]là

Câu 35 : Bất phương trình \[\frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} < \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\] có nghiệm nguyên lớn nhất là

Câu 36 : Tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {5x - 4} \right| \ge 6\]có dạng \[S = ( - \infty ;a] \cup [b; + \infty ).\;\] Tính tổng \[P = 5a + b.\].

Câu 37 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong \[\left[ { - 2017;2017} \right]\;\]thỏa mãn bất phương trình \[|2x + 1| < 3x\;\]?

Câu 38 : Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \[\left| {x + 2} \right| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\]là

Câu 39 : Bất phương trình \[\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 1} \right| < x - \frac{3}{2}\]có tập nghiệm là

Câu 40 : Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Câu 41 : Bất phương trình x−1−3x+2−5<0 có nghiệm là

Câu 41 :

Bất phương trình $(|x - 1| - 3) (|x + 2| - 5) < 0$ có nghiệm là