Bất phương trình (x+1)(x+4)<5 cắn bậc hai của (x^2+5x+28) có nghiệm là

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]\[\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) < 5\sqrt {{x^2} + 5x + 28} \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 4 - 5\sqrt {{x^2} + 5x + 28} < 0\](1)

Đặt \[\sqrt {{x^2} + 5x + 28} = t\left( {t >0} \right)\]

(1) trở thành:\[{t^2} - 5t - 24 < 0 \Leftrightarrow - 3 < t < 8\]

\[ \Rightarrow {x^2} + 5x + 28 < 64 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 36 < 0 \Leftrightarrow - 9 < x < 4\]