Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có h...

* Hướng dẫn giải

Gọi số nguyên lớn nhất bạn An có thể chọn là \[x\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\]

Theo bài ra ta có \[2\left( {4x - 30} \right) - 10\] là số có 2 chữ số.

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10 \le 2(4x - 30) - 10 \le 99}\\{ - 99 \le 2(4x - 30) - 10 \le - 10}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{20 \le 2(4x - 30) \le 109}\\{ - 89 \le 2(4x - 30) \le 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10 \le 4x - 30 \le \frac{{109}}{2}}\\{ - \frac{{89}}{2} \le 4x - 30 \le 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{40 \le 4x \le \frac{{169}}{2}}\\{ - \frac{{29}}{2} \le 4x \le 30}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10 \le x \le \frac{{169}}{8}}\\{ - \frac{{29}}{8} \le x \le \frac{{30}}{4}}\end{array}} \right.\)

Vì \[x \in \mathbb{Z}\] và x là số lớn nhất nên x=21.

Vậy số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng 1.

Đáp án cần chọn là: C