Bất phương trình ((giá trị tuyệt đối của x-1)-3)((giá trị tuyệt đối của x+2)-5) có nghiệm là

Trả lời:

Trường hợp 1:$\left\{\begin{array}{c}|x-1|-3>0\\ |x+2|-5<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x-1>3\\ x-1<-3\end{array}\right.\\ -5<x+2<5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x>4\\ x<-2\end{array}\right.\\ -7<x<3\end{array}\right.$

$\iff -7<x<-2$

Trường hợp 2:$\left\{\begin{array}{c}|x-1|-3<0\\ |x+2|-5>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}-3<x-1<3\\ \left[\begin{array}{c}x+2>5\\ x+2<-5\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}-2<x<4\\ \left[\begin{array}{c}x>3\\ x<-7\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff 3<x<4$
Đáp án cần chọn là: A