Cho phương trình 4^x- m,2^ (x+ 1)+ 2m= 0 (m là tham số thực)

Đáp án B

Điều kiện:$x\in ℝ\left(*\right).$ Phương trình $\iff {\left(2^x\right)}^2-2m{.2}^x+2m=0.$  

Đặt $t=2^x>0,$ ta được $t^2-2mt+2m=0$ (1)

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt

$\iff \left(1\right)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }^{\text{'}}=m^2-2m>0\\ t_1+t_2=2m>0\\ t_1{t}_2=2m>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\left(m-2\right)>0\\ m>0\end{array}\right.\iff m>2\left(**\right)$ Ta có $x_1+x_2={\log }_2{t}_1+{\log }_2{t}_2={\log }_2\left(t_1{t}_2\right)={\log }_2\left(2m\right)=4\Rightarrow m=8$ thỏa mãn $\left(**\right).$