Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớ hình trụ có

Đáp án C

Ta có $V=\pi r^{2}h=3456\pi .$ 

Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì $S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)$ phải nhỏ nhất.

Ta có $S_{tp}=2\pi r\left(\frac{3456}{r^2}+r\right)=2\pi \left(r^2+\frac{3456}{r}\right)$ 

$=2\pi \left(r^2+\frac{1728}{r}+\frac{1728}{r}\right)\ge 2\pi .3\sqrt[3]{r^2.\frac{1728}{r}.\frac{1728}{r}}=864d{m}^2.$

Dấu “=” xảy ra $\iff r^2=\frac{1728}{r}\iff r=12dm.$