Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

Chọn A

Xét $y\text{'}=2f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[{}_{f\text{'}\left(x\right)=0}^{f\left(x\right)=0}\iff \right.\left[{}_{x=\left\{a;1;b\right\}}^{x=\left\{0;1;3\right\}}\right.$với 0<a<1; 2<b<3. Dựa vào đồ thị ta thấy x=1 là nghiệm kép nên f(x)  không đổi dấu qua x=1 nhưng f'(x)  vẫn đổi dấu qua đó. Còn tất cả nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn nên f(x) và f'(x)  đều đổi dấu. Như vậy hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có tất cả 5 điểm cực trị.