Cho số phức z = a + bi (a,b thuộc R) thỏa mãn điều kiện

* Hướng dẫn giải

Chọn B

$\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|\iff \left|{(a+bi)}^2+4\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\iff \sqrt{{(a^2-b^2+4)}^2+{\left(2\text{a}b\right)}^2}=2\sqrt{a^2+b^2}$

$\iff {(a^2-b^2)}^2+8(a^2-b^2)+16+4{\text{a}}^2{b}^2=4(a^2+b^2)$

$\iff 8(a^2-b^2)-12={(a^2-b^2)}^2+4{\text{a}}^2{b}^2-4(a^2+b^2)+4$

$\iff 8(a^2-b^2)-12={(a^2+b^2)}^2-4({\text{a}}^2+b^2)+4\iff 8(a^2-b^2)-12={(a^2+b^2-2)}^2\iff P={\left({\left|z\right|}^2-2\right)}^2$