Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Từ đồ thị của hàm số y=f'(x), ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau:

Từ đó suy ra f(a) > f(b), f(c) > f(b). (1)

Mặt khác, từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta cũng có: $\underset{b}{\overset{c}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x>-\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x\iff f\left(c\right)-f\left(b\right)>-f\left(b\right)+f\left(a\right)\iff f\left(c\right)>f\left(a\right)$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra f(c)>f(a)>f(b).