Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16

Chọn D

Ta có: $A=2x_M-y_M+2{\text{z}}_M=2\left(x_M-1\right)-\left(y_M-2\right)+2\left(z_M-3\right)+6$

$\le \sqrt{\left(2^2+1^2+2^2\right)\left({\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2\right)}+6=3.4+6=18$.

Dấu bằng xảy ra khi $\frac{x_M-1}{2}=\frac{y_M-2}{-1}=\frac{z_M-3}{2}=t>0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_M=1+2t\\ y_M=2-t\\ Z_M=3+2t\end{array}\right.$, thay vào phương trình (S) ta được: $4t^2+t^2+4t^2=16\Rightarrow t=\frac{4}{3}$. Do đó $M\left(\frac{11}{3};\frac{2}{3};\frac{17}{3}\right)$ và $B=x_M+y_M+z_M=10$.