Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{12}b={\log }_{16}\frac{5b-a}{c}$.