Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng a căn 3 , cạnh bên

Câu hỏi :

Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ , cạnh bên bẳng 2a.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$SH\perp \left(ABC\right)\Rightarrow AH=\frac{AB}{\sqrt{3}}=a\Rightarrow SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=a\sqrt{3}$

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SH.S_{ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.\frac{{\left(a\sqrt{3}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3}{4}{a}^3$.