Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x)=x(x-2)^2 . Số điểm cực trị của hàm số

Đáp án C

Ta có $y^{\text{'}}=2x.f^{\text{'}}\left(x^2-1\right)=2x\left(x^2-1\right){\left(x^2-3\right)}^2=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm \sqrt{3}\end{array}\right.$

Đạo hàm đổi dấu khi qua 3 điểm $x=0;x=\pm 1$ nên hàm số có đúng 3 điểm cực trị.