Đặt log2(a)=x, log2(b)=y. Biết log(căn bậc hai của 8)(căn bậc ba của (a*b^2)=mx+ny

Đáp án B

Ta có $mx+ny={\log }_{2^{\frac{3}{2}}}{\left(a{b}^2\right)}^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}{\log }_2\left(a{b}^2\right)=\frac{2}{9}\left({\log }_{2}a+{\log }_2{b}^2\right)=\frac{2}{9}\left({\log }_{2}a+2{\log }_{2}b\right)$

$\Rightarrow m=\frac{2}{9};n=\frac{4}{9}\Rightarrow m+n=\frac{2}{3}$.